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Author: shunliz

ml/clean-feature/lle.md

@@ -24,7 +24,7 @@ LLE属于流形学习\(Manifold Learning\)的一种。因此我们首先看看
 
 LLE首先假设数据在较小的局部是线性的，也就是说，某一个数据可以由它邻域中的几个样本来线性表示。比如我们有一个样本$$x_1$$,我们在它的原始高维邻域里用K-近邻思想找到和它最近的三个样本$$x_2,x_3,x_4$$. 然后我们假设$$x_1$$可以由$$x_2,x_3,x_4$$线性表示，即：$$x_1 = w_{12}x_2 + w_{13}x_3 +w_{14}x_4$$
 
-其中，$$w_{12}， w_{13}, w_{14}$$为权重系数。在我们通过LLE降维后，我们希望$$x_1$$在低维空间对应的投影$$x_1'$$和$$x_2,x_3,x_4$$对应的投影$$x_2',x_3',x_4'$$也尽量保持同样的线性关系，即$$x_1' \approx w_{12}x_2' + w_{13}x_3' +w_{14}x_4'$$
+其中，$$w_{12}, w_{13}, w_{14}$$为权重系数。在我们通过LLE降维后，我们希望$$x_1$$在低维空间对应的投影$$x_1'$$和$$x_2,x_3,x_4$$对应的投影$$x_2',x_3',x_4'$$也尽量保持同样的线性关系，即$$x_1' \approx w_{12}x_2' + w_{13}x_3' +w_{14}x_4'$$
 
 也就是说，投影前后线性关系的权重系数$$w_{12}, w_{13}, w_{14}$$是尽量不变或者最小改变的。