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| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[895. 最大频率栈](https://leetcode.cn/problems/maximum-frequency-stack/solution/by-ac_oier-tquk/)** ，难度为 **困难**。 |
| 4 | + |
| 5 | +Tag : 「哈希表」、「模拟」 |
| 6 | + |
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| 8 | + |
| 9 | +设计一个类似堆栈的数据结构，将元素推入堆栈，并从堆栈中弹出出现频率最高的元素。 |
| 10 | + |
| 11 | +实现 `FreqStack` 类: |
| 12 | +* `FreqStack()` 构造一个空的堆栈。 |
| 13 | +* `void push(int val)` 将一个整数 `val` 压入栈顶。 |
| 14 | +* `int pop()` 删除并返回堆栈中出现频率最高的元素。 |
| 15 | + |
| 16 | +如果出现频率最高的元素不只一个，则移除并返回最接近栈顶的元素。 |
| 17 | + |
| 18 | +示例 1： |
| 19 | +``` |
| 20 | +输入： |
| 21 | +["FreqStack","push","push","push","push","push","push","pop","pop","pop","pop"], |
| 22 | +[[],[5],[7],[5],[7],[4],[5],[],[],[],[]] |
| 23 | +
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| 24 | +输出：[null,null,null,null,null,null,null,5,7,5,4] |
| 25 | +
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| 26 | +解释： |
| 27 | +FreqStack = new FreqStack(); |
| 28 | +freqStack.push (5);//堆栈为 [5] |
| 29 | +freqStack.push (7);//堆栈是 [5,7] |
| 30 | +freqStack.push (5);//堆栈是 [5,7,5] |
| 31 | +freqStack.push (7);//堆栈是 [5,7,5,7] |
| 32 | +freqStack.push (4);//堆栈是 [5,7,5,7,4] |
| 33 | +freqStack.push (5);//堆栈是 [5,7,5,7,4,5] |
| 34 | +freqStack.pop ();//返回 5 ，因为 5 出现频率最高。堆栈变成 [5,7,5,7,4]。 |
| 35 | +freqStack.pop ();//返回 7 ，因为 5 和 7 出现频率最高，但7最接近顶部。堆栈变成 [5,7,5,4]。 |
| 36 | +freqStack.pop ();//返回 5 ，因为 5 出现频率最高。堆栈变成 [5,7,4]。 |
| 37 | +freqStack.pop ();//返回 4 ，因为 4, 5 和 7 出现频率最高，但 4 是最接近顶部的。堆栈变成 [5,7]。 |
| 38 | +``` |
| 39 | + |
| 40 | +提示： |
| 41 | +* $0 <= val <= 10^9$ |
| 42 | +* `push` 和 `pop` 的操作数不大于 $2 \times 10^4$ |
| 43 | +* 输入保证在调用 `pop` 之前堆栈中至少有一个元素 |
| 44 | + |
| 45 | +--- |
| 46 | + |
| 47 | +### 哈希表 |
| 48 | + |
| 49 | +这是一道很纯的哈希表题儿。 |
| 50 | + |
| 51 | +首先，我们容易想到建立 **第一个哈希表 `cnts` 用于记录某个数值的出现次数，`cnts[val] = c` 含义为数值 `val` 当前在栈中的出现次数为 `c`。我们称该哈希表为「计数哈希表」**。 |
| 52 | + |
| 53 | +再结合每次 `pop` 需要返回「频率最大的元素，若有多个则返回最考虑栈顶的一个」的要求，我们还可以 **建立第二个哈希 `map`，该哈希表以「出现次数 `c`」为键，以「出现次数均为 `c` 的元素序列」为值，`map[c] = A = [...]` 含义为出现次数为 `c` 的序列为 `A`，并且序列 `A` 中的结尾元素为出现次数为 `c` 的所有元素中最靠近栈顶的元素。我们称该哈希表为「分桶哈希表」**。 |
| 54 | + |
| 55 | +最后再额外使用一个变量 `max` 记录当前最大出现频数，不难发现，`max` 必然是以步长 $\pm 1$ 进行变化（当出现次数为 `max` 的元素被 `pop` 掉了一个后，必然剩下 `max - 1` 个），因此当我们在某次 `pop` 操作后发现出现次数为 `max` 的集合为空时，对 `max` 进行自减操作即可。 |
| 56 | + |
| 57 | +将题目给的样例作为 🌰 ，大家可以看看 `cnts`、`map` 和 `max` 三者如何变化，以及 `pop` 的更新逻辑： |
| 58 | + |
| 59 | + |
| 60 | + |
| 61 | +Java 代码： |
| 62 | +```Java |
| 63 | +class FreqStack { |
| 64 | + Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>(); |
| 65 | + Map<Integer, Integer> cnts = new HashMap<>(); |
| 66 | + int max; |
| 67 | + public void push(int val) { |
| 68 | + cnts.put(val, cnts.getOrDefault(val, 0) + 1); |
| 69 | + int c = cnts.get(val); |
| 70 | + List<Integer> list = map.getOrDefault(c, new ArrayList<>()); |
| 71 | + list.add(val); |
| 72 | + map.put(c, list); |
| 73 | + max = Math.max(max, c); |
| 74 | + } |
| 75 | + public int pop() { |
| 76 | + List<Integer> list = map.get(max); |
| 77 | + int ans = list.remove(list.size() - 1); |
| 78 | + cnts.put(ans, cnts.get(ans) - 1); |
| 79 | + if (list.size() == 0) max--; |
| 80 | + return ans; |
| 81 | + } |
| 82 | +} |
| 83 | +``` |
| 84 | +TypeScript 代码： |
| 85 | +```TypeScript |
| 86 | +class FreqStack { |
| 87 | + map: Map<number, Array<number>> = new Map<number, Array<number>>() |
| 88 | + cnst: Map<number, number> = new Map<number, number>() |
| 89 | + max: number = 0 |
| 90 | + push(val: number): void { |
| 91 | + if (!this.cnst.has(val)) this.cnst.set(val, 0) |
| 92 | + this.cnst.set(val, this.cnst.get(val) + 1) |
| 93 | + const c = this.cnst.get(val) |
| 94 | + if (!this.map.has(c)) this.map.set(c, new Array<number>()) |
| 95 | + this.map.get(c).push(val) |
| 96 | + this.max = Math.max(this.max, c) |
| 97 | + } |
| 98 | + pop(): number { |
| 99 | + const ans = this.map.get(this.max).pop() |
| 100 | + if (this.map.get(this.max).length == 0) this.max-- |
| 101 | + this.cnst.set(ans, this.cnst.get(ans) - 1) |
| 102 | + return ans |
| 103 | + } |
| 104 | +} |
| 105 | +``` |
| 106 | +Python 代码： |
| 107 | +```Python |
| 108 | +class FreqStack: |
| 109 | + def __init__(self): |
| 110 | + self.cnts = defaultdict(int) |
| 111 | + self.map = defaultdict(list) |
| 112 | + self.mv = 0 |
| 113 | + |
| 114 | + def push(self, val: int) -> None: |
| 115 | + self.cnts[val] += 1 |
| 116 | + c = self.cnts[val] |
| 117 | + self.map[c].append(val) |
| 118 | + self.mv = max(self.mv, c) |
| 119 | + |
| 120 | + def pop(self) -> int: |
| 121 | + ans = self.map[self.mv].pop() |
| 122 | + self.cnts[ans] -= 1 |
| 123 | + self.mv -= 0 if self.map[self.mv] else 1 |
| 124 | + return ans |
| 125 | +``` |
| 126 | +* 时间复杂度：所有操作均为 $O(1)$ |
| 127 | +* 空间复杂度：所有入栈的节点最多会被存储两次，一次在计数哈希表中，一次在分桶哈希表中，复杂度为 $O(n)$ |
| 128 | + |
| 129 | +--- |
| 130 | + |
| 131 | +### 最后 |
| 132 | + |
| 133 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.895` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 134 | + |
| 135 | +在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 136 | + |
| 137 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 138 | + |
| 139 | +在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
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