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Author: SharingSource

Index/双指针.md

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 | [27. 移除元素](https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/solution/shua-chuan-lc-shuang-bai-shuang-zhi-zhen-mzt8/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [45. 跳跃游戏 II](https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/solution/xiang-jie-dp-tan-xin-shuang-zhi-zhen-jie-roh4/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [88. 合并两个有序数组](https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-san-jie-shuang-z-47gj/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |
+| [413. 等差数列划分](https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices/solution/gong-shui-san-xie-shuang-zhi-zhen-qiu-ji-ef1q/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [395. 至少有 K 个重复字符的最长子串](https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-with-at-least-k-repeating-characters/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-with-at-least-k-repeating-characters/solution/xiang-jie-mei-ju-shuang-zhi-zhen-jie-fa-50ri1/) | 中等 | 🤩🤩🤩 |
 | [424. 替换后的最长重复字符](https://leetcode-cn.com/problems/longest-repeating-character-replacement/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/longest-repeating-character-replacement/solution/ping-ping-wu-qi-shuang-zhi-zhen-da-bai-h-fgif/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [485. 最大连续 1 的个数](https://leetcode-cn.com/problems/max-consecutive-ones/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/max-consecutive-ones/solution/you-shi-yi-tian-gao-pin-jian-dan-ti-ni-d-avj1/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩     |

Index/模拟.md

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 | [171. Excel表列序号](https://leetcode-cn.com/problems/excel-sheet-column-number/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/excel-sheet-column-number/solution/gong-shui-san-xie-tong-yong-jin-zhi-zhua-y5fm/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |
 | [190. 颠倒二进制位](https://leetcode-cn.com/problems/reverse-bits/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/reverse-bits/solution/yi-ti-san-jie-dui-cheng-wei-zhu-wei-fen-ub1hi/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |
 | [263. 丑数](https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-de-fen-qing-k-dlvg/) | 简单 | 🤩🤩 |
+| [413. 等差数列划分](https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices/solution/gong-shui-san-xie-shuang-zhi-zhen-qiu-ji-ef1q/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [451. 根据字符出现频率排序](https://leetcode-cn.com/problems/sort-characters-by-frequency/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/sort-characters-by-frequency/solution/gong-shui-san-xie-shu-ju-jie-gou-yun-yon-gst9/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [457. 环形数组是否存在循环](https://leetcode-cn.com/problems/circular-array-loop/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/circular-array-loop/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-mo-ni-ag05/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [566. 重塑矩阵](https://leetcode-cn.com/problems/reshape-the-matrix/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/reshape-the-matrix/solution/jian-dan-ti-zhong-quan-chu-ji-ke-yi-kan-79gv5/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |

LeetCode/411-420/413. 等差数列划分（中等）.md

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+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[413. 等差数列划分](https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices/solution/gong-shui-san-xie-shuang-zhi-zhen-qiu-ji-ef1q/)** ，难度为 **中等**。
+
+Tag : 「双指针」、「模拟」、「数学」
+
+
+
+如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
+
+例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
+
+给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。
+
+子数组 是数组中的一个连续序列。
+
+
+示例 1：
+```
+输入：nums = [1,2,3,4]
+
+输出：3
+
+解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
+```
+示例 2：
+```
+输入：nums = [1]
+
+输出：0
+```
+
+提示：
+* 1 <= nums.length <= 5000
+* -1000 <= nums[i] <= 1000
+
+---
+
+### 双指针
+
+具体的，我们可以枚举 $i$ 作为差值为 $d$ 的子数组的左端点，然后通过「双指针」的方式找到当前等差并最长的子数组的右端点 $j$，令区间 $[i, j]$ 长度为 $len$。
+
+那么显然，符合条件的子数组的数量为：
+
+$$
+cnt = \sum_{k = 3}^{len}countWithArrayLength(k)
+$$
+
+函数 `int countWithArrayLength(int k)` 求的是长度为 $k$ 的子数组的数量。
+
+不难发现，随着入参 $k$ 的逐步减小，函数返回值逐步增大。
+
+因此上述结果 $cnt$ 其实是一个 **首项为 $1$，末项为 $len - 3 + 1$，公差为 $1$ 的等差数列的求和结果**。直接套用「等差数列求和」公式求解即可。
+
+代码：
+```Java
+class Solution {
+    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
+        int n = nums.length;
+        int ans = 0;
+        for (int i = 0; i < n - 2; ) {
+            int j = i, d = nums[i + 1] - nums[i];
+            while (j + 1 < n && nums[j + 1] - nums[j] == d) j++;
+            int len = j - i + 1;
+            // a1：长度为 len 的子数组数量；an：长度为 3 的子数组数量
+            int a1 = 1, an = len - 3 + 1;
+            // 符合条件（长度大于等于3）的子数组的数量为「差值数列求和」结果
+            int cnt = (a1 + an) * an / 2;
+            ans += cnt;
+            i = j;
+        }
+        return ans;
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：$O(n)$
+* 空间复杂度：$O(1)$
+
+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.413` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
+
+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
+