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| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[1785. 构成特定和需要添加的最少元素](https://acoier.com/2022/12/16/1785.%20%E6%9E%84%E6%88%90%E7%89%B9%E5%AE%9A%E5%92%8C%E9%9C%80%E8%A6%81%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%91%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%88%E4%B8%AD%E7%AD%89%EF%BC%89/)** ,难度为 **中等**。 |
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| 5 | +Tag : 「贪心」、「模拟」 |
| 6 | + |
| 7 | + |
| 8 | + |
| 9 | +给你一个整数数组 `nums`,和两个整数 `limit` 与 `goal`。 |
| 10 | + |
| 11 | +数组 `nums` 有一条重要属性:`abs(nums[i]) <= limit`。 |
| 12 | + |
| 13 | +返回使数组元素总和等于 `goal` 所需要向数组中添加的 最少元素数量 ,添加元素 不应改变 数组中 `abs(nums[i]) <= limit` 这一属性。 |
| 14 | + |
| 15 | +注意,如果 `x >= 0`,那么 `abs(x)` 等于 `x` ;否则,等于 `-x`。 |
| 16 | + |
| 17 | +示例 1: |
| 18 | +``` |
| 19 | +输入:nums = [1,-1,1], limit = 3, goal = -4 |
| 20 | +
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| 21 | +输出:2 |
| 22 | +
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| 23 | +解释:可以将 -2 和 -3 添加到数组中,数组的元素总和变为 1 - 1 + 1 - 2 - 3 = -4 。 |
| 24 | +``` |
| 25 | +示例 2: |
| 26 | +``` |
| 27 | +输入:nums = [1,-10,9,1], limit = 100, goal = 0 |
| 28 | +
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| 29 | +输出:1 |
| 30 | +``` |
| 31 | + |
| 32 | +提示: |
| 33 | +* $1 <= nums.length <= 10^5$ |
| 34 | +* $1 <= limit <= 10^6$ |
| 35 | +* $-limit <= nums[i] <= limit$ |
| 36 | +* $-10^9 <= goal <= 10^9$ |
| 37 | + |
| 38 | +--- |
| 39 | + |
| 40 | +### 贪心 |
| 41 | + |
| 42 | +对于 `nums` 而言,我们可以先通过 $O(n)$ 的遍历求得其原总和 `sum` 为何值。 |
| 43 | + |
| 44 | +若 `sum` 与 `goal` 不等,我们可以按照「贪心」的方式里添加元素。 |
| 45 | + |
| 46 | +由于添加的元素需要满足 `abs(x) <= limit` 要求,因此我们添加数的范围在 $[-limit, limit]$ 之间。 |
| 47 | + |
| 48 | +为确保添加的元素最小,我们应当优先添加能够有效抵消两者差值的数值(添加 $limit$ 或 $-limit$),添加个数为 $\left \lceil \frac{\left | sum - goal \right |}{limit} \right \rceil$。 |
| 49 | + |
| 50 | +Java 代码: |
| 51 | +```Java |
| 52 | +class Solution { |
| 53 | + public int minElements(int[] nums, int limit, int goal) { |
| 54 | + long sum = 0; |
| 55 | + for (int x : nums) sum += x; |
| 56 | + return (int) ((Math.abs(sum - goal) + limit - 1) / limit); |
| 57 | + } |
| 58 | +} |
| 59 | +``` |
| 60 | +TypeScript 代码: |
| 61 | +```TypeScript |
| 62 | +function minElements(nums: number[], limit: number, goal: number): number { |
| 63 | + let sum = 0 |
| 64 | + for (const x of nums) sum += x |
| 65 | + return Math.ceil(Math.abs(sum - goal) / limit) |
| 66 | +} |
| 67 | +``` |
| 68 | +Python 代码: |
| 69 | +```Python |
| 70 | +class Solution: |
| 71 | + def minElements(self, nums: List[int], limit: int, goal: int) -> int: |
| 72 | + sumv = sum(nums) |
| 73 | + return (abs(sumv - goal) + limit - 1) // limit |
| 74 | +``` |
| 75 | +* 时间复杂度:$O(n)$ |
| 76 | +* 空间复杂度:$O(1)$ |
| 77 | + |
| 78 | +--- |
| 79 | + |
| 80 | +### 最后 |
| 81 | + |
| 82 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.1785` 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 83 | + |
| 84 | +在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 85 | + |
| 86 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 87 | + |
| 88 | +在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 89 | + |
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