|
| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[871. 最低加油次数](https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-refueling-stops/solution/by-ac_oier-q2mk/)** ，难度为 **困难**。 |
| 4 | + |
| 5 | +Tag : 「贪心」、「优先队列（堆）」、「模拟」 |
| 6 | + |
| 7 | + |
| 8 | + |
| 9 | +汽车从起点出发驶向目的地，该目的地位于出发位置东面 `target` 英里处。 |
| 10 | + |
| 11 | +沿途有加油站，每个 `station[i]` 代表一个加油站，它位于出发位置东面 `station[i][0]` 英里处，并且有 `station[i][1]` 升汽油。 |
| 12 | + |
| 13 | +假设汽车油箱的容量是无限的，其中最初有 `startFuel` 升燃料。它每行驶 $1$ 英里就会用掉 $1$ 升汽油。 |
| 14 | + |
| 15 | +当汽车到达加油站时，它可能停下来加油，将所有汽油从加油站转移到汽车中。 |
| 16 | + |
| 17 | +为了到达目的地，汽车所必要的最低加油次数是多少？如果无法到达目的地，则返回 $-1$ 。 |
| 18 | + |
| 19 | +注意：如果汽车到达加油站时剩余燃料为 $0$，它仍然可以在那里加油。如果汽车到达目的地时剩余燃料为 $0$，仍然认为它已经到达目的地。 |
| 20 | + |
| 21 | +示例 1： |
| 22 | +``` |
| 23 | +输入：target = 1, startFuel = 1, stations = [] |
| 24 | +
|
| 25 | +输出：0 |
| 26 | +
|
| 27 | +解释：我们可以在不加油的情况下到达目的地。 |
| 28 | +``` |
| 29 | +示例 2： |
| 30 | +``` |
| 31 | +输入：target = 100, startFuel = 1, stations = [[10,100]] |
| 32 | +
|
| 33 | +输出：-1 |
| 34 | +
|
| 35 | +解释：我们无法抵达目的地，甚至无法到达第一个加油站。 |
| 36 | +``` |
| 37 | +示例 3： |
| 38 | +``` |
| 39 | +输入：target = 100, startFuel = 10, stations = [[10,60],[20,30],[30,30],[60,40]] |
| 40 | +
|
| 41 | +输出：2 |
| 42 | +
|
| 43 | +解释： |
| 44 | +我们出发时有 10 升燃料。 |
| 45 | +我们开车来到距起点 10 英里处的加油站，消耗 10 升燃料。将汽油从 0 升加到 60 升。 |
| 46 | +然后，我们从 10 英里处的加油站开到 60 英里处的加油站（消耗 50 升燃料）， |
| 47 | +并将汽油从 10 升加到 50 升。然后我们开车抵达目的地。 |
| 48 | +我们沿途在1两个加油站停靠，所以返回 2 。 |
| 49 | +``` |
| 50 | + |
| 51 | +提示： |
| 52 | +* $1 <= target, startFuel, stations[i][1] <= 10^9$ |
| 53 | +* $0 <= stations.length <= 500$ |
| 54 | +* $0 < stations[0][0] < stations[1][0] < ... < stations[stations.length-1][0] < target$ |
| 55 | + |
| 56 | +--- |
| 57 | + |
| 58 | +### 贪心 + 优先队列（堆） |
| 59 | + |
| 60 | +为了方便，我们记 `target` 为 `t`，记 `startFuel` 为 `start`，记 `stations` 为 `ss`。 |
| 61 | + |
| 62 | +我们可以模拟行进过程，使用 `n` 代表加油站总个数，`idx` 代表经过的加油站下标，使用 `remain` 代表当前有多少油（起始有 `remain = start`)，`loc` 代表走了多远，`ans` 代表答案（至少需要的加油次数）。 |
| 63 | + |
| 64 | +只要 `loc < t`，代表还没到达（经过）目标位置，我们可以继续模拟行进过程，每次将 `remain` 累加到 `loc` 中，含义为使用完剩余的油量，可以去到的最远距离，同时将所在位置 `ss[idx][0] <= loc` 的加油站数量加入优先队列（大根堆，根据油量排倒序）中，再次检查是否满足 `loc < t`（下次循环），此时由于清空了剩余油量 `remain`，我们尝试从优先队列（大根堆）中取出过往油量最大的加油站并进行加油（同时对加油次数 `ans` 进行加一操作），使用新的剩余油量 `remain` 重复上述过程，直到满足 `loc >= t` 或无油可加。 |
| 65 | + |
| 66 | +容易证明该做法的正确性：同样是消耗一次加油次数，始终选择油量最大的加油站进行加油，可以确保不存在更优的结果。 |
| 67 | + |
| 68 | +代码： |
| 69 | +```Java |
| 70 | +class Solution { |
| 71 | + public int minRefuelStops(int t, int start, int[][] ss) { |
| 72 | + PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a,b)->b-a); |
| 73 | + int n = ss.length, idx = 0; |
| 74 | + int remain = start, loc = 0, ans = 0; |
| 75 | + while (loc < t) { |
| 76 | + if (remain == 0) { |
| 77 | + if (!q.isEmpty() && ++ans >= 0) remain += q.poll(); |
| 78 | + else return -1; |
| 79 | + } |
| 80 | + loc += remain; remain = 0; |
| 81 | + while (idx < n && ss[idx][0] <= loc) q.add(ss[idx++][1]); |
| 82 | + } |
| 83 | + return ans; |
| 84 | + } |
| 85 | +} |
| 86 | +``` |
| 87 | +* 时间复杂度：$O(n\log{n})$ |
| 88 | +* 空间复杂度：$O(n)$ |
| 89 | + |
| 90 | +--- |
| 91 | + |
| 92 | +### 最后 |
| 93 | + |
| 94 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.871` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 95 | + |
| 96 | +在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 97 | + |
| 98 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 99 | + |
| 100 | +在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 101 | + |
0 commit comments