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| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[2006. 差的绝对值为 K 的数对数目](https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-pairs-with-absolute-difference-k/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-mo-ni-ti-by-a-1jel/)** ，难度为 **简单**。 |
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| 5 | +Tag : 「模拟」、「哈希表」 |
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| 8 | + |
| 9 | +给你一个整数数组 `nums` 和一个整数 `k` ，请你返回数对 $(i, j)$ 的数目，满足 $i < j$ 且`|nums[i] - nums[j]| == k`。 |
| 10 | + |
| 11 | +`|x|` 的值定义为： |
| 12 | + |
| 13 | +* 如果 $x >= 0$ ，那么值为 $x$ 。 |
| 14 | +* 如果 $x < 0$ ，那么值为 $-x$ 。 |
| 15 | + |
| 16 | +示例 1： |
| 17 | +``` |
| 18 | +输入：nums = [1,2,2,1], k = 1 |
| 19 | +
|
| 20 | +输出：4 |
| 21 | +
|
| 22 | +解释：差的绝对值为 1 的数对为： |
| 23 | +- [1,2,2,1] |
| 24 | +- [1,2,2,1] |
| 25 | +- [1,2,2,1] |
| 26 | +- [1,2,2,1] |
| 27 | +``` |
| 28 | +示例 2： |
| 29 | +``` |
| 30 | +输入：nums = [1,3], k = 3 |
| 31 | +
|
| 32 | +输出：0 |
| 33 | +
|
| 34 | +解释：没有任何数对差的绝对值为 3 。 |
| 35 | +``` |
| 36 | +示例 3： |
| 37 | +``` |
| 38 | +输入：nums = [3,2,1,5,4], k = 2 |
| 39 | +
|
| 40 | +输出：3 |
| 41 | +
|
| 42 | +解释：差的绝对值为 2 的数对为： |
| 43 | +- [3,2,1,5,4] |
| 44 | +- [3,2,1,5,4] |
| 45 | +- [3,2,1,5,4] |
| 46 | +``` |
| 47 | + |
| 48 | +提示： |
| 49 | +* $1 <= nums.length <= 200$ |
| 50 | +* $1 <= nums[i] <= 100$ |
| 51 | +* $1 <= k <= 99$ |
| 52 | + |
| 53 | +--- |
| 54 | + |
| 55 | +### 朴素解法 |
| 56 | + |
| 57 | +数据范围很小，直接根据题意模拟即可。 |
| 58 | + |
| 59 | +代码： |
| 60 | +```Java |
| 61 | +class Solution { |
| 62 | + public int countKDifference(int[] nums, int k) { |
| 63 | + int n = nums.length, ans = 0; |
| 64 | + for (int i = 0; i < n; i++) { |
| 65 | + for (int j = i + 1; j < n; j++) { |
| 66 | + if (Math.abs(nums[i] - nums[j]) == k) ans++; |
| 67 | + } |
| 68 | + } |
| 69 | + return ans; |
| 70 | + } |
| 71 | +} |
| 72 | +``` |
| 73 | +* 时间复杂度：$O(n^2)$ |
| 74 | +* 空间复杂度：$O(1)$ |
| 75 | + |
| 76 | +--- |
| 77 | + |
| 78 | +### 哈希表 |
| 79 | + |
| 80 | +对于每个 $t = nums[j]$ 而言，是要找与其相对差值为 $k$ 且下标比其小的数（即 $t - k$ 和 $t + k$），可以采取边遍历边记录某个数出现次数，从而将复杂度优化到 $O(n)$。 |
| 81 | + |
| 82 | +再利用数据范围 $1 <= nums[i] <= k$，可以直接使用数组充当哈希表。 |
| 83 | + |
| 84 | +代码： |
| 85 | +```Java |
| 86 | +class Solution { |
| 87 | + public int countKDifference(int[] nums, int k) { |
| 88 | + int[] cnts = new int[110]; |
| 89 | + int n = nums.length, ans = 0; |
| 90 | + for (int i = 0; i < n; i++) { |
| 91 | + int t = nums[i]; |
| 92 | + if (t - k >= 1) ans += cnts[t - k]; |
| 93 | + if (t + k <= 100) ans += cnts[t + k]; |
| 94 | + cnts[t]++; |
| 95 | + } |
| 96 | + return ans; |
| 97 | + } |
| 98 | +} |
| 99 | +``` |
| 100 | +* 时间复杂度：$O(n)$ |
| 101 | +* 空间复杂度：$O(C)$ |
| 102 | + |
| 103 | +--- |
| 104 | + |
| 105 | +### 最后 |
| 106 | + |
| 107 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.2006` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 108 | + |
| 109 | +在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 110 | + |
| 111 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 112 | + |
| 113 | +在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 114 | + |
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