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Author: SharingSource

Index/打表.md

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 | 题目                                                         | 题解                                                         | 难度 | 推荐指数 |
 | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ---- | -------- |
+| [326. 3的幂](https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-san-jie-shu-xue-8oiip/) | 简单 | 🤩🤩🤩      |
 | [401. 二进制手表](https://leetcode-cn.com/problems/binary-watch/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/binary-watch/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-ti-xue-da-bia-gwn2/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 | [650. 只有两个键的键盘](https://leetcode-cn.com/problems/2-keys-keyboard/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/2-keys-keyboard/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-san-jie-dong-tai-f035/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩     |
 | [1137. 第 N 个泰波那契数](https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-si-jie-die-dai-d-m1ie/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩     |

Index/数学.md

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 | [233. 数字 1 的个数](https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/solution/gong-shui-san-xie-jiang-shu-wei-dp-wen-t-c9oi/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [263. 丑数](https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-de-fen-qing-k-dlvg/) | 简单 | 🤩🤩 |
 | [313. 超级丑数](https://leetcode-cn.com/problems/super-ugly-number/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/super-ugly-number/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-you-x-jyow/) | 中等 | 🤩🤩🤩 |
+| [326. 3的幂](https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-san-jie-shu-xue-8oiip/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |
 | [342. 4的幂](https://leetcode-cn.com/problems/power-of-four/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/power-of-four/solution/gong-shui-san-xie-zhuan-hua-wei-2-de-mi-y21lq/) | 简单 | 🤩🤩🤩 |
 | [446. 等差数列划分 II - 子序列](https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices-ii-subsequence/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices-ii-subsequence/solution/gong-shui-san-xie-xiang-jie-ru-he-fen-xi-ykvk/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
 | [470. 用 Rand7() 实现 Rand10()](https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7/solution/gong-shui-san-xie-k-jin-zhi-zhu-wei-shen-zmd4/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |

LeetCode/321-330/326. 3的幂（简单）.md

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+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[326. 3的幂](https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-san-jie-shu-xue-8oiip/)** ，难度为 **简单**。
+
+Tag : 「数学」、「打表」
+
+给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 $3$ 的幂次方。如果是，返回 $true$ ；否则，返回 $false$ 。
+
+整数 $n$ 是 $3$ 的幂次方需满足：存在整数 $x$ 使得 $n == 3^x$
+
+示例 1：
+```
+输入：n = 27
+
+输出：true
+```
+示例 2：
+```
+输入：n = 0
+
+输出：false
+```
+示例 3：
+```
+输入：n = 9
+
+输出：true
+```
+示例 4：
+```
+输入：n = 45
+
+输出：false
+```
+
+提示：
+* -231 <= n <= 231 - 1
+
+---
+
+### 数学
+
+一个不能再朴素的做法是将 $n$ 对 $3$ 进行试除，直到 $n$ 不再与 $3$ 呈倍数关系，最后判断 $n$ 是否为 $3^0 = 1$ 即可。
+
+代码：
+```Java
+class Solution {
+    public boolean isPowerOfThree(int n) {
+        if (n <= 0) return false;
+        while (n % 3 == 0) n /= 3;
+        return n == 1;
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：$O(\log_{3}n)$
+* 空间复杂度：$O(1)$
+
+---
+
+### 倍数 & 约数
+
+题目要求不能使用循环或递归来做，而传参 $n$ 的数据类型为 `int`，这引导我们首先分析出 `int` 范围内的最大 $3$ 次幂是多少，约为 $3^{19} = 1162261467$。
+
+如果 $n$ 为 $3$ 的幂的话，那么必然满足 $n * 3^k = 1162261467$，即 $n$ 与 $1162261467$ 存在倍数关系。
+
+因此，我们只需要判断 $n$ 是否为 $1162261467$ 的约数即可。
+
+代码：
+```Java
+class Solution {
+    public boolean isPowerOfThree(int n) {
+        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：$O(1)$
+* 空间复杂度：$O(1)$
+
+
+---
+
+### 打表
+
+另外一个更容易想到的「不使用循环/递归」的做法是进行打表预处理。
+
+使用 `static` 代码块，预处理出不超过 `int` 数据范围的所有 $3$ 的幂，这样我们在跑测试样例时，就不需要使用「循环/递归」来实现逻辑，可直接 $O(1)$ 查表返回。
+
+代码：
+```Java
+class Solution {
+    static Set<Integer> set = new HashSet<>();
+    static {
+        int cur = 1;
+        set.add(cur);
+        while (cur <= Integer.MAX_VALUE / 3) {
+            cur *= 3;
+            set.add(cur);
+        }
+    }
+    public boolean isPowerOfThree(int n) {
+        return n > 0 && set.contains(n);
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：将打表逻辑交给 $OJ$ 执行的话，复杂度为 $O(\log_3{C})$，$C$ 固定为 $2147483647$；将打表逻辑放到本地执行，复杂度为 $O(1)$
+* 空间复杂度：$O(n)$
+
+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.326` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
+
+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
+