|
| 1 | +### 题目描述 |
| 2 | + |
| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[641. 设计循环双端队列](https://leetcode.cn/problems/design-circular-deque/solution/by-ac_oier-fwhm/)** ,难度为 **中等**。 |
| 4 | + |
| 5 | +Tag : 「数组」、「链表」、「数据结构」 |
| 6 | + |
| 7 | + |
| 8 | + |
| 9 | +设计实现双端队列。 |
| 10 | + |
| 11 | +实现 `MyCircularDeque` 类: |
| 12 | + |
| 13 | +* `MyCircularDeque(int k)` :构造函数,双端队列最大为 $k$ 。 |
| 14 | +* `boolean insertFront()`:将一个元素添加到双端队列头部。 如果操作成功返回 `true` ,否则返回 `false` 。 |
| 15 | +* `boolean insertLast()` :将一个元素添加到双端队列尾部。如果操作成功返回 `true` ,否则返回 `false` 。 |
| 16 | +* `boolean deleteFront()` :从双端队列头部删除一个元素。 如果操作成功返回 `true` ,否则返回 `false` 。 |
| 17 | +* `boolean deleteLast()` :从双端队列尾部删除一个元素。如果操作成功返回 `true` ,否则返回 `false` 。 |
| 18 | +* `int getFront()` :从双端队列头部获得一个元素。如果双端队列为空,返回 `-1` 。 |
| 19 | +* `int getRear()` :获得双端队列的最后一个元素。 如果双端队列为空,返回 `-1` 。 |
| 20 | +* `boolean isEmpty()` :若双端队列为空,则返回 `true` ,否则返回 `false` 。 |
| 21 | +* `boolean isFull()` :若双端队列满了,则返回 `true` ,否则返回 `false` 。 |
| 22 | + |
| 23 | +示例 1: |
| 24 | +``` |
| 25 | +输入 |
| 26 | +["MyCircularDeque", "insertLast", "insertLast", "insertFront", "insertFront", "getRear", "isFull", "deleteLast", "insertFront", "getFront"] |
| 27 | +[[3], [1], [2], [3], [4], [], [], [], [4], []] |
| 28 | +
|
| 29 | +输出 |
| 30 | +[null, true, true, true, false, 2, true, true, true, 4] |
| 31 | +
|
| 32 | +解释 |
| 33 | +MyCircularDeque circularDeque = new MycircularDeque(3); // 设置容量大小为3 |
| 34 | +circularDeque.insertLast(1); // 返回 true |
| 35 | +circularDeque.insertLast(2); // 返回 true |
| 36 | +circularDeque.insertFront(3); // 返回 true |
| 37 | +circularDeque.insertFront(4); // 已经满了,返回 false |
| 38 | +circularDeque.getRear(); // 返回 2 |
| 39 | +circularDeque.isFull(); // 返回 true |
| 40 | +circularDeque.deleteLast(); // 返回 true |
| 41 | +circularDeque.insertFront(4); // 返回 true |
| 42 | +circularDeque.getFront(); // 返回 4 |
| 43 | +``` |
| 44 | + |
| 45 | +提示: |
| 46 | +* $1 <= k <= 1000$ |
| 47 | +* $0 <= value <= 1000$ |
| 48 | +* `insertFront`, `insertLast`, `deleteFront`, `deleteLast`, `getFront`, `getRear`, `isEmpty`, `isFull` 调用次数不大于 `2000` 次 |
| 49 | + |
| 50 | +--- |
| 51 | + |
| 52 | +### 基本分析 |
| 53 | + |
| 54 | +一个基本的实现,需要满足除构造函数以外复杂度为 $O(k)$ 以外,其余操作均为 $O(1)$。 |
| 55 | + |
| 56 | +常规实现包含两种方式:**数组实现** 与 **链表实现**。 |
| 57 | + |
| 58 | +其中数组实现可以利用调用次数较小,开成调用次数 $3$ 倍大小,然后从中间开始往两边存储,这样做就不用考虑下标边的界问题;而更为常规的解法是构造一个与限定空间 $k$ 等大的数组,使用两下标并配合坐标转换来做,对于下标自增操作而言,只需要进行「加一取模」即可,而对于下标自减操作,由于考虑负值问题,需要进行「增加限定空间偏移后,进行减一再取模」。 |
| 59 | + |
| 60 | +而链表实现则无须考虑额外的下标转换问题,但需要额外定义类。 |
| 61 | + |
| 62 | +--- |
| 63 | + |
| 64 | +### 数组 |
| 65 | + |
| 66 | +使用两坐标 `he` 和 `ta` 分别代表队列头和尾(初始值均为 $0$),使用 `cnt` 记录当前队列元素大小,使用 `k` 记录初始化时指定的空间大小。 |
| 67 | + |
| 68 | +对各类操作进行逻辑控制: |
| 69 | + |
| 70 | +* `insertFront` 操作:需要对 `he` 进行自减操作,即 `he = (he + k - 1) % k` 为目标位置,同时对 `cnt` 进行自增; |
| 71 | +* `insertLast` 操作:需要对 `ta` 进行自增操作,但 `ta` 起始指向是待插入位置,因此 `ta` 为目标位置,随后更新 `ta = (ta + 1) % k`,同时对 `cnt` 进行自增; |
| 72 | +* `deleteFront` 操作:需要对 `he` 进行自增操作,直接更新 `he = (he + 1) % k`,同时更新 `cnt` 进行自减; |
| 73 | +* `deleteLast` 操作:需要对 `ta` 进行自减操作,更新 `ta = (ta + k - 1) % k`,同时更新 `cnt` 进行自减; |
| 74 | +* `getFront` 操作:返回 `nums[he]` 即可, 若 `isFull` 为 `True`,返回 `-1`; |
| 75 | +* `getRear` 操作:返回 `nums[ta - 1]`,由于存在负值问题,需要转换为返回 `nums[(ta + k - 1) % k]` 若 `isFull` 为 `True`,返回 `-1`; |
| 76 | +* `isEmpty` 操作:根据 `cnt` 与 `k` 的关系进行返回; |
| 77 | +* `isFull` 操作:根据 `cnt` 与 `k` 的关系进行返回; |
| 78 | + |
| 79 | +Java 代码: |
| 80 | +```Java |
| 81 | +class MyCircularDeque { |
| 82 | + int[] nums; |
| 83 | + int he, ta, cnt, k; |
| 84 | + public MyCircularDeque(int _k) { |
| 85 | + k = _k; |
| 86 | + nums = new int[k]; |
| 87 | + } |
| 88 | + public boolean insertFront(int value) { |
| 89 | + if (isFull()) return false; |
| 90 | + he = (he + k - 1) % k; |
| 91 | + nums[he] = value; cnt++; |
| 92 | + return true; |
| 93 | + } |
| 94 | + public boolean insertLast(int value) { |
| 95 | + if (isFull()) return false; |
| 96 | + nums[ta++] = value; cnt++; |
| 97 | + ta %= k; |
| 98 | + return true; |
| 99 | + } |
| 100 | + public boolean deleteFront() { |
| 101 | + if (isEmpty()) return false; |
| 102 | + he = (he + 1) % k; cnt--; |
| 103 | + return true; |
| 104 | + } |
| 105 | + public boolean deleteLast() { |
| 106 | + if (isEmpty()) return false; |
| 107 | + ta = (ta + k - 1) % k; cnt--; |
| 108 | + return true; |
| 109 | + } |
| 110 | + public int getFront() { |
| 111 | + return isEmpty() ? -1 : nums[he]; |
| 112 | + } |
| 113 | + public int getRear() { |
| 114 | + return isEmpty() ? -1 : nums[(ta + k - 1) % k]; |
| 115 | + } |
| 116 | + public boolean isEmpty() { |
| 117 | + return cnt == 0; |
| 118 | + } |
| 119 | + public boolean isFull() { |
| 120 | + return cnt == k; |
| 121 | + } |
| 122 | +} |
| 123 | +``` |
| 124 | +TypeScript 代码: |
| 125 | +```TypeScript |
| 126 | +class MyCircularDeque { |
| 127 | + he = 0; ta = 0; cnt = 0; k = 0; |
| 128 | + nums: number[]; |
| 129 | + constructor(_k: number) { |
| 130 | + this.k = _k |
| 131 | + this.he = this.ta = this.cnt = 0 |
| 132 | + this.nums = new Array<number>(this.k) |
| 133 | + } |
| 134 | + insertFront(value: number): boolean { |
| 135 | + if (this.isFull()) return false |
| 136 | + this.he = (this.he + this.k - 1) % this.k |
| 137 | + this.nums[this.he] = value |
| 138 | + this.cnt++ |
| 139 | + return true |
| 140 | + } |
| 141 | + insertLast(value: number): boolean { |
| 142 | + if (this.isFull()) return false |
| 143 | + this.nums[this.ta++] = value |
| 144 | + this.ta %= this.k |
| 145 | + this.cnt++ |
| 146 | + return true |
| 147 | + } |
| 148 | + deleteFront(): boolean { |
| 149 | + if (this.isEmpty()) return false |
| 150 | + this.he = (this.he + 1) % this.k |
| 151 | + this.cnt-- |
| 152 | + return true |
| 153 | + } |
| 154 | + deleteLast(): boolean { |
| 155 | + if (this.isEmpty()) return false |
| 156 | + this.ta = (this.ta + this.k - 1) % this.k |
| 157 | + this.cnt-- |
| 158 | + return true |
| 159 | + } |
| 160 | + getFront(): number { |
| 161 | + return this.isEmpty() ? -1 : this.nums[this.he] |
| 162 | + } |
| 163 | + getRear(): number { |
| 164 | + return this.isEmpty() ? -1 : this.nums[(this.ta + this.k - 1) % this.k] |
| 165 | + } |
| 166 | + isEmpty(): boolean { |
| 167 | + return this.cnt == 0 |
| 168 | + } |
| 169 | + isFull(): boolean { |
| 170 | + return this.cnt == this.k |
| 171 | + } |
| 172 | +} |
| 173 | +``` |
| 174 | +* 时间复杂度:除在初始化函数中构造容器复杂度为 $O(k)$ 以外,其余操作复杂度均为 $O(1)$ |
| 175 | +* 空间复杂度:$O(n)$ |
| 176 | + |
| 177 | +--- |
| 178 | + |
| 179 | +### 链表 |
| 180 | + |
| 181 | +创建 `Node` 代指每个操作的元素,使用双向链表来构造循环队列。 |
| 182 | + |
| 183 | +各类操作均对应基本的链表操作,不再赘述。 |
| 184 | + |
| 185 | +Java 代码: |
| 186 | +```Java |
| 187 | +class MyCircularDeque { |
| 188 | + class Node { |
| 189 | + Node prev, next; |
| 190 | + int val; |
| 191 | + Node (int _val) { |
| 192 | + val = _val; |
| 193 | + } |
| 194 | + } |
| 195 | + int cnt, k; |
| 196 | + Node he, ta; |
| 197 | + public MyCircularDeque(int _k) { |
| 198 | + k = _k; |
| 199 | + he = new Node(-1); ta = new Node(-1); |
| 200 | + he.next = ta; ta.prev = he; |
| 201 | + } |
| 202 | + public boolean insertFront(int value) { |
| 203 | + if (isFull()) return false; |
| 204 | + Node node = new Node(value); |
| 205 | + node.next = he.next; |
| 206 | + node.prev = he; |
| 207 | + he.next.prev = node; |
| 208 | + he.next = node; |
| 209 | + cnt++; |
| 210 | + return true; |
| 211 | + } |
| 212 | + public boolean insertLast(int value) { |
| 213 | + if (isFull()) return false; |
| 214 | + Node node = new Node(value); |
| 215 | + node.next = ta; |
| 216 | + node.prev = ta.prev; |
| 217 | + ta.prev.next = node; |
| 218 | + ta.prev = node; |
| 219 | + cnt++; |
| 220 | + return true; |
| 221 | + } |
| 222 | + public boolean deleteFront() { |
| 223 | + if (isEmpty()) return false; |
| 224 | + he.next.next.prev = he; |
| 225 | + he.next = he.next.next; |
| 226 | + cnt--; |
| 227 | + return true; |
| 228 | + } |
| 229 | + public boolean deleteLast() { |
| 230 | + if (isEmpty()) return false; |
| 231 | + ta.prev.prev.next = ta; |
| 232 | + ta.prev = ta.prev.prev; |
| 233 | + cnt--; |
| 234 | + return true; |
| 235 | + } |
| 236 | + public int getFront() { |
| 237 | + return isEmpty() ? -1 : he.next.val; |
| 238 | + } |
| 239 | + public int getRear() { |
| 240 | + return isEmpty() ? -1 : ta.prev.val; |
| 241 | + } |
| 242 | + public boolean isEmpty() { |
| 243 | + return cnt == 0; |
| 244 | + } |
| 245 | + public boolean isFull() { |
| 246 | + return cnt == k; |
| 247 | + } |
| 248 | +} |
| 249 | +``` |
| 250 | +TypeScript 代码: |
| 251 | +```TypeScript |
| 252 | +class TNode { |
| 253 | + prev: TNode = null; next: TNode = null; |
| 254 | + val: number = 0; |
| 255 | + constructor(_val: number) { |
| 256 | + this.val = _val |
| 257 | + } |
| 258 | +} |
| 259 | +class MyCircularDeque { |
| 260 | + he = null; ta = null; |
| 261 | + cnt = 0; k = 0; |
| 262 | + constructor(_k: number) { |
| 263 | + this.cnt = 0; this.k = _k; |
| 264 | + this.he = new TNode(-1); this.ta = new TNode(-1); |
| 265 | + this.he.next = this.ta |
| 266 | + this.ta.prev = this.he |
| 267 | + } |
| 268 | + insertFront(value: number): boolean { |
| 269 | + if (this.isFull()) return false |
| 270 | + const node = new TNode(value) |
| 271 | + node.next = this.he.next |
| 272 | + node.prev = this.he |
| 273 | + this.he.next.prev = node |
| 274 | + this.he.next = node |
| 275 | + this.cnt++ |
| 276 | + return true |
| 277 | + } |
| 278 | + insertLast(value: number): boolean { |
| 279 | + if (this.isFull()) return false |
| 280 | + const node = new TNode(value) |
| 281 | + node.next = this.ta |
| 282 | + node.prev = this.ta.prev |
| 283 | + this.ta.prev.next = node |
| 284 | + this.ta.prev = node |
| 285 | + this.cnt++ |
| 286 | + return true |
| 287 | + } |
| 288 | + deleteFront(): boolean { |
| 289 | + if (this.isEmpty()) return false |
| 290 | + this.he.next.next.prev = this.he |
| 291 | + this.he.next = this.he.next.next |
| 292 | + this.cnt-- |
| 293 | + return true |
| 294 | + } |
| 295 | + deleteLast(): boolean { |
| 296 | + if (this.isEmpty()) return false |
| 297 | + this.ta.prev.prev.next = this.ta |
| 298 | + this.ta.prev = this.ta.prev.prev |
| 299 | + this.cnt-- |
| 300 | + return true |
| 301 | + } |
| 302 | + getFront(): number { |
| 303 | + return this.isEmpty() ? -1 : this.he.next.val |
| 304 | + } |
| 305 | + getRear(): number { |
| 306 | + return this.isEmpty() ? -1 : this.ta.prev.val |
| 307 | + } |
| 308 | + isEmpty(): boolean { |
| 309 | + return this.cnt == 0 |
| 310 | + } |
| 311 | + isFull(): boolean { |
| 312 | + return this.cnt == this.k |
| 313 | + } |
| 314 | +} |
| 315 | +``` |
| 316 | +* 时间复杂度:所有操作复杂度均为 $O(1)$ |
| 317 | +* 空间复杂度:$O(n)$ |
| 318 | + |
| 319 | +--- |
| 320 | + |
| 321 | +### 最后 |
| 322 | + |
| 323 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.641` 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 324 | + |
| 325 | +在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 326 | + |
| 327 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 328 | + |
| 329 | +在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 330 | + |
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